Este documento presenta un enfoque de modelado novedoso para la dinámica del capacitor volador en convertidores de múltiples niveles de tipo elevador (FCML-boosts) controlados por Modulación de Ancho de Pulso de Desplazamiento de Fase (PSPWM). Al tener en cuenta explícitamente la interacción entre la corriente del inductor y el voltaje del capacitor volador, el modelo es capaz de revelar un fenómeno de resonancia subyacente y predecir su frecuencia en cada punto de operación. Con base en dicho modelo, cuya derivación se explica en detalle, se proponen, diseñan y verifican experimentalmente soluciones de amortiguamiento pasivo y activo que reducen significativamente las oscilaciones no deseadas. Los resultados analíticos y las soluciones de control ideadas se prueban en un prototipo de convertidor CC-CC elevador de cuatro niveles que emplea dispositivos GaN EPC2034C con una calificación específica.