Se desarrolló en este trabajo un modelo de epidemia SEIR estocástica con incidencia estándar y transmisión vertical. El objetivo principal de este estudio fue determinar si las perturbaciones ambientales estocásticas afectan las características dinámicas del modelo de epidemia. Se establece la existencia, unicidad y acotación de soluciones positivas globales. Se determinó un umbral para la extinción de la enfermedad infecciosa. Posteriormente, se verificó la existencia y unicidad de una distribución estacionaria ergódica al determinar la función de Lyapunov correcta. Por último, se muestran los resultados teóricos de las simulaciones numéricas.