En este documento, consideramos un modelo de depredador-presa, en el que el crecimiento de la presa se ve afectado por la depredación aditiva de sus posibles depredadores. Debido al término de depredación aditiva en la presa, el modelo puede presentar casos de efecto Allee fuerte, efecto Allee débil y sin efecto Allee. En cada caso, se investigan las dinámicas de las características globales del modelo. En comparación con el modelo tipo Lotka-Volterra bien conocido, el modelo propuesto en este documento exhibe comportamientos dinámicos mucho más ricos y complejos, como el efecto Allee, la sensibilidad a las condiciones iniciales causada por el efecto Allee fuerte, el comportamiento oscilatorio y las bifurcaciones de Hopf y heteroclínicas. Además, se investiga la estabilidad y la bifurcación de Hopf del modelo con el retraso en el tiempo de retroalimentación dependiente de la densidad en la presa. Mediante el método de forma normal y la teoría de la variedad central, se presentan fórmulas explícitas para determinar la dirección de la bifurcación de Hopf y la estabilidad y el período de las soluciones periódicas que bifurcan en Hopf. El análisis teórico y la simulación numérica indican que el retraso puede desestabilizar el modelo y causar la bifurcación de Hopf no solo en el equilibrio interior sino también en un equilibrio de borde.