Estudiamos las propiedades topológicas y métricas de los llamados mapas de traslación de intervalos (ITMs). Para estos mapas, introdujimos la medida invariante máxima y estudiamos sus propiedades. Además, estudiamos cómo las medidas invariantes dependen de los parámetros del sistema. Estos resultados fueron ilustrados por un ejemplo sencillo o un modelo de gestión de riesgos donde los mapas de traslación de intervalos aparecen de forma natural.