Derivamos las ecuaciones anti-dissipativas de Serre-Green-Naghdi (SGN) en el contexto de la dinámica no lineal de las olas de superficie bajo la acción del viento, en profundidad finita. La anti-dissipación ocurre debido a la transferencia continua de energía del viento a las olas de la superficie del agua. Encontramos la solución de onda solitaria del sistema, con una amplitud creciente bajo la acción del viento. Esto conduce a la explosión de la ola de superficie en un tiempo finito para un espacio asintótico infinitamente grande. Este fenómeno dispersivo, anti-dissipativo y completamente no lineal es equivalente a la inestabilidad lineal en tiempo infinito. El tiempo teórico de explosión se calcula en base a datos experimentales reales. Naturalmente, la ruptura de la ola ocurre antes del tiempo de explosión. Sin embargo, el crecimiento de la amplitud que resulta en la explosión podría ser observado. Nuestros resultados muestran que, basándonos en el tipo particular de datos de tanque de viento-ola utilizados en este artículo, para h=0.14m, la tasa de crecimiento de la amplitud es del orden de 0.1, que experimentalmente está en el límite de medibilidad. Pero creemos que al aumentar gradualmente la velocidad del viento U10, hasta 10 m/s, es posible tener la confirmación experimental de la teoría presente en las instalaciones experimentales existentes.