Los agujeros negros irradian su masa y energía en forma de ondas gravitacionales y radiación de Hawking, lo que conduce a una disminución en la masa y energía de los agujeros negros. Durante la formación de ondas gravitacionales y radiación de Hawking, la masa y energía de los agujeros negros disminuyen continuamente con el paso del tiempo. Por esta razón, el tensor métrico del agujero negro debería depender del tiempo. En este trabajo, se introduce un término dependiente del tiempo en el horizonte del agujero negro sin perder su estructura de simetría utilizando la ecuación de simetría aproximada de Noether. El término dependiente del tiempo afecta el potencial efectivo, la fuerza efectiva y todas las características dinámicas del agujero negro. Se discuten para partículas neutras y cargadas. También se tienen en cuenta los perfiles de la velocidad de escape de las partículas en colisión. El exponente de Lyapunov se utiliza para verificar la estabilidad de las órbitas del agujero negro. La temperatura de Hawking, la entropía de Bekenstein, la energía de Komar y la energía específica en el horizonte del agujero negro se discuten en este escenario.