Entre los muchos modelos (en su mayoría aleatorios) propuestos en las últimas décadas para estudiar cómo evolucionan las opiniones de un conjunto de individuos interconectados por relaciones por pares, se introduce en este artículo un nuevo modelo determinista que es capaz de abarcar elecciones individuales, la fuerza y el signo de las relaciones, y el asincronismo. En particular, el asincronismo se ha considerado hasta ahora solo en entornos aleatorios. Aquí se estudia en qué casos el comportamiento de la red dinámica resultante es predecible, es decir, en qué casos el número de configuraciones de opinión encontradas por el conjunto de individuos antes de que la red dinámica entre en un bucle está acotado polinómicamente por el tamaño de la red.