Consideramos la dinámica de solitones de envoltura interna en un fluido rotatorio de dos capas con un fondo que varía linealmente. Se muestra que la frecuencia más probable de una onda portadora que constituye la onda solitaria es la frecuencia donde la tasa de crecimiento de la inestabilidad de modulación es máxima. Una onda solitaria de envoltura de esta frecuencia puede ser descrita por la ecuación de Schrödinger no lineal convencional. Se presenta una solución solitón a esta ecuación para la versión temporal de la ecuación de Schrödinger no lineal. Cuando tal solitón de envoltura entra en una zona costera donde el fondo aumenta linealmente de manera gradual, experimenta una transformación adiabática. Esto conduce a un aumento en la amplitud del solitón, la velocidad y el período de una onda portadora, mientras que su duración disminuye. Se muestra que el solitón se vuelve más alto y estrecho. A cierta distancia, se parece a un respirador, una onda solitaria no estacionaria y estrecha. Se encuentran las dependencias de los parámetros del solitón en función de la distancia cuando se mueve hacia la zona de aumento de profundidad y se analizan gráficamente. Se presentan estimaciones para el océano real.