En este documento, proponemos algunas modificaciones de la familia básica de iteraciones con una nueva iteración de cuatro pasos llamada iteración RK y su -convexidad. Presentamos algunos ejemplos gráficos que muestran la dinámica de la nueva iteración en la coloración y formas de los polinomiografos obtenidos en comparación con los de la familia básica solamente. Además, los resultados computacionales revelan que el valor de en la combinación -convexa de la iteración RK tiene un impacto significativo en el tiempo que lleva el proceso de iteración para aproximar las raíces de los polinomios. Los resultados obtenidos son interesantes desde un punto de vista artístico y computacional.