Este estudio se centró en el análisis del flujo de nanofluido Carreau bidimensional incompresible magnetohidrodinámico a través de un cilindro en expansión que contiene microorganismos con los impactos de reacciones químicas y múltiples condiciones de deslizamiento en los límites. Además, el objetivo principal se relaciona con el aumento del transporte térmico con el efecto de la fuente de calor y la bioconvección. Al asignar transiciones de similitud pertinentes a las ecuaciones diferenciales parciales gobernantes, se generan una serie de ecuaciones (ODES). Se utiliza un solucionador computacional óptimo, a saber, el paquete de software bvp5c, para estimaciones numéricas. Se ha enfatizado el impacto de distintos parámetros en la expansión térmica, la termoforésis y el número de Nusselt, empleando tablas, diagramas y mapas de superficie para casos de adelgazamiento del cizallamiento ( < 1) y engrosamiento del cizallamiento ( > 1). Los perfiles de concentración móvil disminuyen con el parámetro de deslizamiento de densidad de microorganismos móviles. Se observa que con el aumento de los valores de , tanto el espesor de la capa límite como la temperatura disminuyeron en ambos casos. El número de Weissenberg muestra una naturaleza diferente dependiendo del tipo de fluido; la fricción en la superficie, el perfil de velocidad y el número de Nusselt disminuyen cuando < 1 e incrementan cuando > 1. Los gráficos bidimensionales y tridimensionales muestran el efecto simultáneo de los parámetros involucrados con las cantidades físicas. La precisión de las observaciones existentes se evidencia por el impresionante parecido entre los remedios contemporáneos y anteriores.