El uso de coordenadas curvilíneas a veces está indicado por la geometría inherente de un problema de dinámica de fluidos, pero esto introduce fuerzas ficticias en las ecuaciones de momento que estropean la forma conservativa estricta. Si uno está dispuesto a trabajar en tres dimensiones, estas fuerzas ficticias pueden ser eliminadas resolviendo los componentes de momento rectangulares (cartesianos) en una malla curvilínea. Un enfoque completamente geométrico de la dinámica de fluidos en el espacio-tiempo demuestra esto de manera transparente, al mismo tiempo que proporciona una visión de una mayor unidad de los casos relativistas y no relativistas de la que generalmente se aprecia.