Los avances en el método de colocalización de wavelets adaptativos en la última década han abierto una serie de nuevas áreas posibles para la investigación activa. Las técnicas de penalización de volumen permiten utilizar condiciones de frontera inmersas complejas con alta eficiencia tanto para flujos internos como externos. Los métodos anisotrópicos hacen posible utilizar mallas ajustadas al cuerpo mientras se aprovechan las propiedades de adaptabilidad dinámica que proporcionan los métodos basados en wavelets. La paralelización del enfoque ha permitido realizar simulaciones grandes y de alta resolución de la iniciación de detonaciones e inestabilidades de fluidos para descubrir nuevos conocimientos físicos que de otro modo serían difíciles de encontrar. Otros desarrollos incluyen métodos adaptativos en el espacio-tiempo y condiciones de frontera no reflectantes. Este artículo resume el trabajo realizado utilizando el método de colocalización de wavelets adaptativos desarrollado por Vasilyev y sus colaboradores en la última década.