Dinámica de explosión en un campo vectorial singular con bifurcación triple cero de codimensión tres
Autores: Lyu, Weipeng; Li, Shaolong; Chen, Zhenyang; Bi, Qinsheng
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Dinámica de explosión en un campo vectorial singular con bifurcación triple cero de codimensión tres
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Sistema dinámico
Múltiples escalas de tiempo
Teoría de dinámica no lineal
Oscilaciones complejas de explosión
Características de bifurcación
Análisis rápido-lento
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 32
Citaciones: Sin citaciones
Como un tipo de sistema dinámico con una estructura no lineal particular, un sistema no lineal de múltiples escalas de tiempo es una de las direcciones esenciales del desarrollo actual de la teoría de la dinámica no lineal. Los sistemas no lineales de múltiples escalas de tiempo en aplicaciones prácticas suelen ser formas complejas de acoplamiento de características de alta dimensión y alta codimensión, lo que lleva a varios comportamientos de oscilación de ráfagas complejas y características de bifurcación en el sistema. Para explorar la dinámica de ráfagas complejas causadas por la bifurcación de alta codimensión, este documento considera la forma normal del campo vectorial con bifurcación triple cero. Se discuten en el plano de dos parámetros dos tipos de bifurcación de codimensión-2 que pueden llevar a oscilaciones de ráfagas complejas. Basándose en el método de análisis rápido-lento, al introducir la variable lenta , se investigó el proceso de evolución de la trayectoria de movimiento del sistema cambiando con , y se reveló el mecanismo dinámico de varios tipos de oscilaciones de ráfagas. Finalmente, al variar la frecuencia de la variable lenta, se deduce una clase de fenómenos de ráfagas caóticas causados por la cascada de duplicación de período. El desarrollo de trabajos relacionados ha desempeñado un papel positivo en comprender profundamente la naturaleza de varios fenómenos de ráfagas complejas y fortalecer la aplicación de disciplinas básicas como la mecánica y las matemáticas en la práctica de la ingeniería.
Descripción
Como un tipo de sistema dinámico con una estructura no lineal particular, un sistema no lineal de múltiples escalas de tiempo es una de las direcciones esenciales del desarrollo actual de la teoría de la dinámica no lineal. Los sistemas no lineales de múltiples escalas de tiempo en aplicaciones prácticas suelen ser formas complejas de acoplamiento de características de alta dimensión y alta codimensión, lo que lleva a varios comportamientos de oscilación de ráfagas complejas y características de bifurcación en el sistema. Para explorar la dinámica de ráfagas complejas causadas por la bifurcación de alta codimensión, este documento considera la forma normal del campo vectorial con bifurcación triple cero. Se discuten en el plano de dos parámetros dos tipos de bifurcación de codimensión-2 que pueden llevar a oscilaciones de ráfagas complejas. Basándose en el método de análisis rápido-lento, al introducir la variable lenta , se investigó el proceso de evolución de la trayectoria de movimiento del sistema cambiando con , y se reveló el mecanismo dinámico de varios tipos de oscilaciones de ráfagas. Finalmente, al variar la frecuencia de la variable lenta, se deduce una clase de fenómenos de ráfagas caóticas causados por la cascada de duplicación de período. El desarrollo de trabajos relacionados ha desempeñado un papel positivo en comprender profundamente la naturaleza de varios fenómenos de ráfagas complejas y fortalecer la aplicación de disciplinas básicas como la mecánica y las matemáticas en la práctica de la ingeniería.