Dinámica de ecuaciones parabólicas semilineales estocásticas no autónomas con ruido no lineal
Autores: Liu, Xin; Li, Yanjiao
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Dinámica de ecuaciones parabólicas semilineales estocásticas no autónomas con ruido no lineal
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Estocástico
Ecuación parabólica
Atractores aleatorios
Ruido no lineal
Sistemas dinámicos aleatorios medios
Ruido multiplicativo
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 27
Citaciones: Sin citaciones
En el presente trabajo, nuestro objetivo es estudiar el comportamiento a largo plazo de una ecuación parabólica estocástica semilineal degenerada en un dominio acotado o no acotado y dirigida por un ruido no lineal. Dado que la teoría de los sistemas dinámicos aleatorios camino a camino no se puede aplicar directamente a la ecuación con ruido no lineal, primero establecemos la existencia de atractores aleatorios débiles de retorno medio para la ecuación aplicando la teoría de los sistemas dinámicos aleatorios de media cuadrática; luego, demostramos la existencia de atractores aleatorios de retorno (camino a camino) para el sistema aproximado de Wong-Zakai de la ecuación. Además, establecemos la semicontinuidad superior de los atractores aleatorios de retorno para el sistema aproximado de Wong-Zakai de la ecuación en consideración dirigida por un ruido multiplicativo lineal.
Descripción
En el presente trabajo, nuestro objetivo es estudiar el comportamiento a largo plazo de una ecuación parabólica estocástica semilineal degenerada en un dominio acotado o no acotado y dirigida por un ruido no lineal. Dado que la teoría de los sistemas dinámicos aleatorios camino a camino no se puede aplicar directamente a la ecuación con ruido no lineal, primero establecemos la existencia de atractores aleatorios débiles de retorno medio para la ecuación aplicando la teoría de los sistemas dinámicos aleatorios de media cuadrática; luego, demostramos la existencia de atractores aleatorios de retorno (camino a camino) para el sistema aproximado de Wong-Zakai de la ecuación. Además, establecemos la semicontinuidad superior de los atractores aleatorios de retorno para el sistema aproximado de Wong-Zakai de la ecuación en consideración dirigida por un ruido multiplicativo lineal.