El control de enfermedades infecciosas se ha convertido en un problema cada vez más complejo, y la vacunación se ha convertido en una medida preventiva común para reducir las tasas de infección. Se ha pensado que la vacunación protege a la población. Sin embargo, no existe una vacuna completamente efectiva. Esto se basa en el hecho de que durante mucho tiempo se ha asumido que el sistema inmunológico produce anticuerpos correspondientes después de la vacunación, pero generalmente no logra el nivel de protección completa ante las fluctuaciones ambientales. En este documento, investigamos un modelo estocástico de epidemia SIS con inoculación incompleta, que es perturbado por el proceso de Ornstein-Uhlenbeck y la movilidad browniana. Determinamos la existencia de una solución global única para el modelo estocástico de epidemia SIS y derivamos condiciones de control para la extinción. Mediante la construcción de dos funciones de Lyapunov adecuadas y utilizando la ergodicidad del proceso de Ornstein-Uhlenbeck, establecemos condiciones suficientes para la existencia de una distribución estacionaria, lo que significa que la enfermedad prevalecerá. Además, obtenemos la expresión exacta de la función de densidad de probabilidad cerca del punto de pseudo-equilibrio del modelo estocástico al abordar la ecuación de Fokker-Planck de cuatro dimensiones bajo las mismas condiciones. Finalmente, realizamos varias simulaciones numéricas para validar los resultados teóricos.