Sea un espacio métrico. Un subconjunto de resuelve si cada punto es identificado de forma única por las distancias a todos los puntos de . La dimensión métrica de es el entero mínimo para el cual un conjunto de cardinalidad resuelve . Consideramos los espacios métricos de los grafos de Cayley de grupos vectoriales sobre . Se demostró que para cualquier conjunto generador de , la dimensión métrica del espacio métrico es, a lo sumo, . Por lo tanto, puede ser resuelto por un conjunto finito. Sea con . Mostramos que para cualquier conjunto generador finito de , el espacio métrico no puede ser resuelto por un conjunto finito.