Estudiamos la difusión fraccional en un entorno ruidoso gaussiano descrito por las ecuaciones de calor estocásticas de orden fraccional de la siguiente forma: , donde es la derivada fraccional de Caputo de orden (0,1) con respecto a la variable de tiempo, es un operador elíptico de segundo orden con respecto a la variable espacial y un ruido gaussiano fraccional homogéneo en el tiempo de parámetro de Hurst = (,, ). Obtenemos condiciones satisfechas por y , para que la solución cuadrado integrable exista de manera única.