En este trabajo, definimos e investigamos un sistema de ecuaciones de difusión regular acopladas en las que cada concentración actúa como un término impulsor en la siguiente ecuación de difusión. Tales sistemas pueden entenderse como un tipo de proceso en cascada que aparece en diferentes campos de la física como procesos de difusión y reacción o turbulencia. Como solución, aplicamos el método de Ansatz auto-similar dependiente del tiempo, las soluciones obtenidas pueden expresarse como el producto de una función Gaussiana y una función de Kummer. Este modelo significa físicamente que la primera difusión actúa como un catalizador en el segundo sistema de difusión. El acoplamiento de estos sistemas de difusión es solo en una dirección. En la segunda parte del estudio investigamos ecuaciones de difusión mutuamente acopladas que también tienen la función de prueba auto-similar. Las soluciones derivadas muestran algunas similitudes con las anteriores. Para hacer nuestra investigación más completa, se examinaron diferentes tipos de acoplamientos como el lineal, el de ley de potencias y el lorentziano. Finalmente, se investigó un acoplamiento especial capaz de describir la isomerización con decaimiento temporal.