El hidrógeno es un portador de energía que puede ser una solución sostenible para la energía alternativa con cero emisiones de gases de efecto invernadero. El almacenamiento de hidrógeno es un punto clave para la energía del hidrógeno. Los metales proporcionan un acceso seguro, controlado y reversible para el almacenamiento y liberación de hidrógeno. El magnesio, debido a su destacada capacidad de almacenamiento de hidrógeno, alta abundancia natural, bajo costo y no toxicidad, es uno de los materiales más atractivos para el almacenamiento de hidrógeno. La eficiencia económica del Mg como acumulador de hidrógeno está limitada por su lenta cinética de adsorción de hidrógeno y la alta estabilidad de su hidruro MgH2. Se han realizado muchos intentos para superar estas deficiencias. A nivel microscópico, la absorción de hidrógeno por el metal es un proceso complejo de múltiples pasos que es imposible de estudiar experimentalmente. Los estudios teóricos ayudan a esclarecer este proceso y enfocan los esfuerzos experimentales en el diseño de nuevos materiales efectivos a base de Mg para el almacenamiento de hidrógeno. Esta revisión informa sobre los resultados obtenidos dentro de un enfoque de teoría de funcionales de densidad para estudiar las interacciones del hidrógeno con las superficies de magnesio, la difusión en superficies de Mg, dentro y en el Mg a granel, así como las transformaciones de fase inducidas por hidrógeno en MgHx y la desorción de hidrógeno de las superficies de MgH2.