Consideramos el problema de encontrar la posición de una caja de -dimensiones con longitudes de borde dadas que maximiza el número de puntos encerrados del conjunto finito dado, es decir, el problema de posicionamiento óptimo de la caja. Demostramos que mientras este problema es polinomial para valores fijos de , es NP-duro en el caso general. La prueba se basa en una técnica de reducción polinómica aplicada al problema considerado y al problema de satisfactibilidad 3-CNF.