En este estudio, proponemos una nueva distribución continua flexible de dos parámetros con soporte en el intervalo unitario. Puede ser identificada como un miembro especial de la llamada familia de distribuciones tipo I half-logistic-G, definida con la distribución Topp-Leone como base. Entre sus características, la función de densidad de probabilidad correspondiente puede ser sesgada a la izquierda, sesgada a la derecha, aproximadamente simétrica, en forma de J, así como en forma de J invertida, lo que la hace adecuada para modelar una amplia variedad de conjuntos de datos. Por lo tanto, proporciona una alternativa a las llamadas distribuciones beta y Kumaraswamy. Las propiedades matemáticas de la nueva distribución son determinadas, derivando los asintotes, formas, función cuantil, sesgo, curtosis, algunas expansiones en series de potencias, momentos ordinarios, momentos incompletos, función generadora de momentos, parámetro de resistencia al estrés y estadísticas de orden. Luego, se propone un tratamiento estadístico del modelo relacionado. La estimación de los parámetros desconocidos se realiza mediante un estudio de simulación que explora siete métodos, todos descritos en detalle. Se analizan dos conjuntos de datos prácticos, mostrando la utilidad del nuevo modelo propuesto.