El glioblastoma multiforme (GBM) es un tumor cerebral de rápido crecimiento y altamente invasivo, que tiende a ocurrir en adultos entre las edades de 45 y 70 años y representa el 52 por ciento de todos los tumores cerebrales primarios. Por lo general, los GBM se detectan mediante imágenes de resonancia magnética (IRM). Entre las IRM, una secuencia de recuperación de inversión atenuada por líquido (FLAIR) produce una representación digital de alta calidad del tumor. Se necesitan técnicas rápidas de detección y segmentación asistidas por computadora para superar el juicio subjetivo de los médicos (MDs) especializados en medicina. Este estudio tiene tres novedades principales para demostrar el papel de las características topológicas como un nuevo conjunto de características radiómicas que pueden utilizarse como pilares de sistemas de diagnóstico personalizados del análisis de GBM a partir de FLAIR. Por primera vez, el análisis de datos topológicos se utiliza para analizar el GBM desde tres perspectivas complementarias: el crecimiento del tumor a nivel celular, la evolución temporal del GBM en el período de seguimiento y, finalmente, la detección del GBM. La segunda novedad está representada por la definición de una nueva entropía topológica tipo Shannon, la llamada Entropía del Generador. La tercera novedad es la combinación de características topológicas y texturales para entrenar un aprendizaje automático interpretable automático. Estas novedades se demuestran mediante tres experimentos numéricos. El análisis de datos topológicos de un modelo matemático simplificado de crecimiento tumoral en 2D permitió comprender las condiciones bioquímicas que facilitan el crecimiento del tumor: cuanto mayor es la concentración de nutrientes químicos, más virulento es el proceso. El análisis de datos topológicos se utilizó para evaluar la progresión temporal del GBM en FLAIR registrado dentro de los 90 días siguientes a la finalización del tratamiento y en la progresión. El experimento confirmó que la entropía persistente es una estadística viable para monitorear la evolución del GBM durante el período de seguimiento. En el tercer experimento, desarrollamos una nueva metodología basada en características topológicas y texturales y aprendizaje automático interpretable automático para la clasificación automática del GBM en FLAIR. El algoritmo alcanzó una precisión de clasificación de hasta el 97%.