El proceso de Ornstein-Uhlenbeck se utiliza ampliamente en la modelización de sistemas biológicos y, en la ingeniería financiera, se emplea comúnmente para describir la dinámica de las tasas de interés, los tipos de cambio de divisas y las volatilidades de los precios de los activos. Al igual que en cualquier modelo estocástico, las observaciones influyentes, como los valores atípicos, pueden influir significativamente en la precisión del análisis estadístico y en las conclusiones que extraemos de él. Identificar datos atípicos es, por lo tanto, un paso esencial en cualquier análisis estadístico. En este trabajo, exploramos un conjunto de métodos llamados influencia local, que nos ayuda a entender cómo pequeños cambios en los datos o en el modelo pueden afectar un análisis. Nos centramos en derivar métodos de influencia local para modelos que predicen tasas de interés o tipos de cambio de divisas, específicamente el modelo estocástico llamado modelo de Vasicek. Desarrollamos e implementamos técnicas de diagnóstico de influencia local basadas en el desplazamiento de la verosimilitud, evaluando el impacto de la perturbación de la varianza y la respuesta. También introducimos una forma novedosa y sencilla de probar si la variabilidad del modelo se mantiene constante a lo largo del tiempo, basada en la prueba de Gradiente. El propósito de estos métodos es identificar riesgos potenciales de llegar a conclusiones incorrectas a partir del modelo, como la predicción inexacta de las tasas de interés futuras. Finalmente, ilustramos la metodología utilizando el tipo de cambio mensual entre el dólar estadounidense y el franco suizo durante un período que supera los 20 años y evaluamos el rendimiento a través de un estudio de simulación.