El grafo de escalera cíclica es el producto cartesiano de ciclos y caminos. El polinomio di-fuerza de es un polinomio enumerativo binario de todos los números de coincidencia perfecta forzada y anti-forzada. En este artículo, derivamos fórmulas recursivas para el polinomio di-fuerza del grafo de escalera cíclica clasificando y contando los casos de coincidencia de los bordes asociados de un vértice dado, a partir de los cuales obtenemos el número de coincidencias perfectas, los polinomios de forzamiento y anti-forzamiento, y la función generadora y calculando algunos polinomios di-fuerza de menor orden.