Al utilizar un dominio cónico general específico, así como el cálculo cuántico (o -), aquí definimos e investigamos una nueva subclase de funciones analíticas y estrelladas normalizadas en el disco unitario abierto. En particular, encontramos el determinante de Hankel y las matrices de Toeplitz para esta clase recién definida de funciones analíticas - estrelladas. También destacamos algunas consecuencias conocidas de nuestros resultados principales.