Las ecuaciones pseudoparábolicas de tercer orden representan modelos de filtración, el movimiento de humedad y sales en suelos, transferencia de calor y masa, etc. Dichas ecuaciones no clásicas son a menudo denominadas ecuaciones de tipo Sobolev. Consideramos un problema inverso para identificar una condición de contorno desconocida dependiente del tiempo en una ecuación pseudoparábolica lineal bidimensional a partir de datos de salida medidos de tipo integral. Utilizando las mediciones integrales, reducimos el problema inverso bidimensional a un problema unidimensional. Luego, aplicamos una sustitución adecuada para superar la naturaleza no local del problema. El problema inverso mal planteado se reformula como un problema directo bien planteado. Se establece la bien planteidad de los problemas directo e inverso. Desarrollamos un enfoque computacional para recuperar la solución y la función de contorno desconocida. Se presentan y discuten los resultados de experimentos numéricos.