Este documento está motivado por la noción de que acoplar sistemas permite mitigar la falla de los individuales. Presentamos un enfoque novedoso para determinar la estabilidad asintótica y la robustez de una red compuesta por sistemas dinámicos acoplados, donde la dinámica de cada sistema se representa a través de funciones polinómicas o racionales. El análisis se basa en un análisis local; por lo tanto, es computacionalmente implementable. Presentamos un método computacional eficiente que se basa en programación semidefinida. Es importante destacar que, en los casos donde existen múltiples puntos de equilibrio, mostramos cómo determinar regiones alrededor de un punto de equilibrio asintóticamente estable que limitan las soluciones. Estas regiones aumentan cuando los sistemas están acoplados, como observamos al aplicar el marco de análisis presentado a un modelo matemático de un reactor de tanque agitado continuo. Es importante señalar que el trabajo presentado tiene implicaciones en otros campos también.