En este documento, se propone el método de matriz de interpolación (IMM) para resolver la carga crítica de pandeo de vigas Timoshenko axialmente graduadas funcionalmente (FG). Basado en la teoría de vigas de Timoshenko, se obtiene un conjunto de ecuaciones de gobierno acopladas por la función de deflexión y la función de rotación de la viga. Luego, la función de deflexión y la función de rotación se desacoplan y se transforman en un problema de autovalor de una ecuación diferencial ordinaria de cuarto orden de coeficiente variable con función de deflexión desconocida. Según la teoría del método de matriz de interpolación, el problema de autovalor de la ecuación diferencial ordinaria de cuarto orden de coeficiente variable se transforma en un problema de autovalor de un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales, y la carga crítica de pandeo y la función de deflexión correspondiente de la viga Timoshenko axialmente graduada funcionalmente pueden ser calculadas mediante el método de descomposición triangular ortogonal (QR), que es el método más efectivo y ampliamente utilizado para encontrar todos los autovalores de una matriz. Los resultados numéricos concuerdan bien con los resultados existentes, lo que muestra la efectividad y precisión del método.