Expresiones explícitas del campo de velocidad 3D en términos de las cantidades conservadas de la teoría del termoclina de fluidos ideales, a saber, la función de Bernoulli, la densidad y la vorticidad potencial, se generalizan en este artículo a un océano compresible con una ecuación de estado no lineal realista. La expresión más general de este tipo es la solución de "viento inactivo", una solución no lineal exacta de la ecuación de Navier-Stokes compresible e inviscida que satisface la ecuación de continuidad como consecuencia del teorema de vorticidad potencial de Ertel. Sin embargo, debido a la no unicidad de la elección de la función de Bernoulli, tales expresiones no son únicas y difieren principalmente en la magnitud de su componente de velocidad vertical. Debido a la no linealidad termobárica de la ecuación de estado, se encuentra que la expresión para el campo de velocidad 3D de un océano compresible se asemeja a su contraparte de fluido ideal solo si se construye utilizando la forma disponible de la función de Bernoulli, el equivalente de Bernoulli de la energía potencial disponible (APE) de Lorenz. La teoría de APE también define naturalmente una variable de densidad cuasi-material, aproximadamente neutra, conocida como la densidad de referencia de Lorenz. Esta variable de densidad, a su vez, define una variable de vorticidad potencial que se ve mínimamente afectada por la producción termobárica, proporcionando así todas las herramientas necesarias para extender la mayoría de los resultados de la teoría del termoclina de fluidos ideales a un océano compresible.