Los conjuntos de parada son útiles para analizar el rendimiento de un código lineal bajo un algoritmo de decodificación iterativo en un canal de borrado. En este documento, consideramos los conjuntos de parada de los códigos geométricos algebraicos de un punto definidos por una curva hiperelíptica de género definido por el modelo plano, donde el grado de era 5. Clasificamos completamente los conjuntos de parada de los códigos geométricos algebraicos de un punto definidos por una curva hiperelíptica de género 2 con . Para , demostramos en detalle que todos los conjuntos de un tamaño mayor a 3 son conjuntos de parada y damos un ejemplo de conjuntos de tamaño que no lo son.