En este trabajo, proponemos un algoritmo para la detección, medición y clasificación de discontinuidades en señales capturadas con ruido. Nuestro enfoque se basa en la aproximación de resolución de subceldas de Harten adaptada a la presencia de ruido. Esta técnica tiene varias ventajas sobre otros algoritmos. La primera es que hay una teoría que nos permite asegurar que las discontinuidades serán detectadas siempre que elijamos un tamaño de parámetro de discretización suficientemente pequeño. La segunda es que podemos considerar diferentes tipos de discretizaciones como valores puntuales o promedios de celdas. En este trabajo, consideraremos este último, ya que se adapta mejor a funciones con pequeñas oscilaciones, como las causadas por el ruido, y también nos permite encontrar no solo las discontinuidades de la función, saltos en funciones o bordes en imágenes, sino también las de la derivada, esquinas. Esto también constituye una ventaja sobre los procedimientos clásicos que se centran únicamente en saltos o bordes. Presentamos una aplicación relacionada con las mediciones de la frecuencia cardíaca utilizadas en el deporte como indicador físico. Con nuestro algoritmo, podemos identificar las diferentes fases del ejercicio (reposo, activación, esfuerzo y recuperación) basadas en las mediciones de la frecuencia cardíaca. Esta información se puede utilizar para determinar el momento de rotación de los jugadores durante un juego, identificando cuándo se encuentran en una fase de reposo. Además, con el tiempo, podemos obtener información para monitorear la progresión física del atleta basada en el tamaño de la pendiente entre las zonas. Finalmente, debemos mencionar que las regiones donde las mediciones de la frecuencia cardíaca son anormales indican una posible anomalía cardíaca.