Un enfoque de detección condicional flexible a través de una correlación parcial de cuantiles no paramétrica
Autores: Xia, Xiaochao; Ming, Hao
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Un enfoque de detección condicional flexible a través de una correlación parcial de cuantiles no paramétrica
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Influencia
Variables condicionales
Correlación parcial de cuantiles
Versión no paramétrica
Datos de dimensionalidad ultramuy alta
Selección de variables.
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 21
Citaciones: Sin citaciones
Considerar la influencia de variables condicionales es crucial para el modelado estadístico, ignorar esto puede llevar a resultados engañosos. Recientemente, Ma, Li y Tsai propusieron un enfoque de detección basado en la correlación parcial cuantílica (QPC) que tiene en cuenta variables condicionales para datos de dimensionalidad ultramuy alta. En este documento, proponemos una versión no paramétrica de la correlación parcial cuantílica (NQPC), que es capaz de describir la influencia de variables condicionales en otras variables relevantes de manera más flexible y precisa. Específicamente, el NQPC primero elimina el efecto de las variables condicionales mediante el ajuste de dos modelos aditivos no paramétricos, lo cual difiere de la correlación parcial convencional que ajusta dos modelos paramétricos, y luego calcula el QPC de los residuos resultantes como NQPC. Esta medida es muy útil en situaciones donde las variables condicionales están altamente correlacionadas de manera no lineal tanto con los predictores como con la respuesta. Luego, empleamos este NQPC como utilidad de detección para realizar la selección de variables. Se propone un procedimiento de detección de variables basado en NPQC (NQPC-SIS). Teóricamente, demostramos que el NQPC-SIS disfruta de la propiedad de selección segura que, con probabilidad tendiendo a uno, el subconjunto seleccionado puede reclutar a todos los predictores verdaderamente importantes bajo condiciones suaves. Finalmente, se llevan a cabo extensas simulaciones y una aplicación empírica para demostrar la utilidad de nuestra propuesta.
Descripción
Considerar la influencia de variables condicionales es crucial para el modelado estadístico, ignorar esto puede llevar a resultados engañosos. Recientemente, Ma, Li y Tsai propusieron un enfoque de detección basado en la correlación parcial cuantílica (QPC) que tiene en cuenta variables condicionales para datos de dimensionalidad ultramuy alta. En este documento, proponemos una versión no paramétrica de la correlación parcial cuantílica (NQPC), que es capaz de describir la influencia de variables condicionales en otras variables relevantes de manera más flexible y precisa. Específicamente, el NQPC primero elimina el efecto de las variables condicionales mediante el ajuste de dos modelos aditivos no paramétricos, lo cual difiere de la correlación parcial convencional que ajusta dos modelos paramétricos, y luego calcula el QPC de los residuos resultantes como NQPC. Esta medida es muy útil en situaciones donde las variables condicionales están altamente correlacionadas de manera no lineal tanto con los predictores como con la respuesta. Luego, empleamos este NQPC como utilidad de detección para realizar la selección de variables. Se propone un procedimiento de detección de variables basado en NPQC (NQPC-SIS). Teóricamente, demostramos que el NQPC-SIS disfruta de la propiedad de selección segura que, con probabilidad tendiendo a uno, el subconjunto seleccionado puede reclutar a todos los predictores verdaderamente importantes bajo condiciones suaves. Finalmente, se llevan a cabo extensas simulaciones y una aplicación empírica para demostrar la utilidad de nuestra propuesta.