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Un enfoque de detección condicional flexible a través de una correlación parcial de cuantiles no paramétrica

Autores: Xia, Xiaochao; Ming, Hao

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2022

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Acceso abierto

Artículo científico
2022

Un enfoque de detección condicional flexible a través de una correlación parcial de cuantiles no paramétrica


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Influencia
Variables condicionales
Correlación parcial de cuantiles
Versión no paramétrica
Datos de dimensionalidad ultramuy alta
Selección de variables.

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 21

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
Considerar la influencia de variables condicionales es crucial para el modelado estadístico, ignorar esto puede llevar a resultados engañosos. Recientemente, Ma, Li y Tsai propusieron un enfoque de detección basado en la correlación parcial cuantílica (QPC) que tiene en cuenta variables condicionales para datos de dimensionalidad ultramuy alta. En este documento, proponemos una versión no paramétrica de la correlación parcial cuantílica (NQPC), que es capaz de describir la influencia de variables condicionales en otras variables relevantes de manera más flexible y precisa. Específicamente, el NQPC primero elimina el efecto de las variables condicionales mediante el ajuste de dos modelos aditivos no paramétricos, lo cual difiere de la correlación parcial convencional que ajusta dos modelos paramétricos, y luego calcula el QPC de los residuos resultantes como NQPC. Esta medida es muy útil en situaciones donde las variables condicionales están altamente correlacionadas de manera no lineal tanto con los predictores como con la respuesta. Luego, empleamos este NQPC como utilidad de detección para realizar la selección de variables. Se propone un procedimiento de detección de variables basado en NPQC (NQPC-SIS). Teóricamente, demostramos que el NQPC-SIS disfruta de la propiedad de selección segura que, con probabilidad tendiendo a uno, el subconjunto seleccionado puede reclutar a todos los predictores verdaderamente importantes bajo condiciones suaves. Finalmente, se llevan a cabo extensas simulaciones y una aplicación empírica para demostrar la utilidad de nuestra propuesta.

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