Proponemos un enfoque de optimización convexa para la síntesis de un patrón de antena en un arreglo con el fin de mejorar el campo electromagnético en la región de separación de una antena de lazo de dieléctrico. Este método permite la inducción de los modos de antena deseados mediante la explotación de la excitación concurrente de la estructura con ondas planas con diferentes direcciones de propagación y amplitudes complejas. Al ingeniar los coeficientes de excitación del arreglo, se excitan diferentes modos en la antena de lazo y el patrón de radiación del campo de segundo armónico (SH) generado se modifica en consecuencia. Con nuestro enfoque, demostramos tanto la viabilidad de realizar la síntesis del patrón de radiación SH en antenas dieléctricas como la posibilidad de desarrollar aplicaciones innovadoras de detección en fotónica.