Consideramos un método de estimación de funciones con detección de puntos de cambio utilizando una base de spline de potencia truncada y una penalización de tipo norma -norma elástica. La penalización de norma -norma controla la detección de saltos y suavidad dependiendo del valor del parámetro. En cuanto a los estimadores propuestos, introducimos dos algoritmos computacionales para el problema dual de Lagrange (algoritmo de descenso de coordenadas) y el problema de optimización convexa restringida (un algoritmo basado en programación cuadrática). Posteriormente, investigamos la relación entre los dos algoritmos y los comparamos. Utilizando tanto simulaciones como análisis de datos reales, se realizan estudios numéricos para validar el rendimiento del método propuesto.