Capturar los factores que influyen en los brotes de fiebre amarilla (FA) es esencial para intervenciones efectivas de salud pública, especialmente en regiones como Nigeria, donde la enfermedad representa riesgos significativos para la salud. Este estudio explora los efectos sinérgicos de la detección activa de casos (DAC) y la hospitalización temprana en el control de la dinámica de transmisión de la FA. Desarrollamos un modelo dinámico que integra la vacunación, la detección activa de casos y la hospitalización para mejorar nuestra comprensión de la propagación de la enfermedad e informar estrategias de prevención. Nuestra metodología abarca modelado dinámico mecanicista, análisis de control óptimo, estimación de parámetros, ajuste del modelo y análisis de sensibilidad para estudiar la dinámica de transmisión de la FA, asegurando la robustez de las medidas de control. Empleamos técnicas matemáticas avanzadas, incluidos métodos de matriz de próxima generación, para calcular con precisión el número de reproducción y evaluar la transmisibilidad del brote. Un riguroso análisis cualitativo del modelo revela dos equilibrios: libre de enfermedad y endémico, demostrando estabilidad asintótica global y su impacto en la dinámica general de transmisión de la FA, afectando significativamente los mecanismos de control y prevención. Además, a través del análisis de sensibilidad, identificamos parámetros cruciales del modelo que requieren atención urgente para un control más efectivo de la FA. Además, nuestros resultados resaltan los roles críticos de la DAC y la hospitalización temprana en la reducción de la transmisión de la FA. Estas ideas proporcionan una base para la toma de decisiones informada y la asignación de recursos en los esfuerzos de control de epidemias, contribuyendo en última instancia a la mejora de las estrategias de salud pública destinadas a mitigar el impacto de los brotes de FA.