Los enfoques modernos de modelado de riesgos tratan con vectores de múltiples componentes. Los componentes podrían ser, por ejemplo, los rendimientos de instrumentos financieros o las pérdidas dentro de una cartera de seguros en relación con diferentes líneas de negocio. Uno de los principales problemas es decidir si existe algún tipo de dependencia entre los componentes del vector y, de ser así, qué tipo de estructura de dependencia debería utilizarse para un modelado preciso. Estudiamos una clase de vectores aleatorios multivariantes de cola pesada bajo una restricción de forma no paramétrica sobre la tasa de decaimiento de la cola. Esta clase contiene, por ejemplo, distribuciones elípticas cuya cola se encuentra en el régimen intermedio de cola pesada, que incluye colas de tipo Weibull y lognormal. El estudio deriva aproximaciones asintóticas para eventos de cola de caminatas aleatorias. En consecuencia, se obtiene un principio completo de grandes desviaciones bajo, esencialmente, supuestos mínimos. Como aplicación, se obtiene un método de optimización para una gran clase de esquemas de compartición de riesgos de Cuota Compartida (QS) utilizados en seguros y finanzas.