En el presente documento, proponemos estudiar desplazamientos hacia atrás ponderados generalizados sobre espacios no arquimedianos; aquí, es una matriz triangular superior con . Investigamos las propiedades supercíclicas e hipercíclicas de . Además, también se estudian ciertas propiedades del operador. Para establecer la propiedad hipercíclica de hemos utilizado esencialmente la no arquimedeanidad de la norma que conduce a la diferencia con el caso real.