La existencia del terreno local tiene una gran influencia en la dispersión y difracción de las ondas sísmicas. El método de expansión de la función de onda es un método comúnmente utilizado para estudiar los efectos del terreno, ya que puede revelar el proceso físico de la dispersión de ondas y verificar la precisión de los métodos numéricos. Se propone una solución exacta y analítica de la dispersión bidimensional de ondas SH (cortante-horizontal) planas por un cañón de arco elíptico en la superficie del semiespacio elástico utilizando el método de expansión de la función de onda. El problema de transformar las funciones de onda en sistemas de coordenadas multielípticas se resolvió utilizando el teorema de adición de la función de Mathieu extra-dominio, y la solución en estado estacionario del problema de dispersión de ondas SH del terreno de depresión de arco elíptico se redujo a la solución de simples ecuaciones algebraicas infinitas. Los resultados numéricos de la solución se obtienen truncando la ecuación infinita. La precisión de la solución propuesta se verifica comparando los resultados obtenidos cuando la depresión de arco elíptico se degrada en una depresión semielipsoidal o incluso una depresión semicircular con resultados anteriores. Los efectos complicados de la relación de profundidad a la envergadura del cañón, la relación de ejes elípticos y el ángulo de incidencia en el movimiento del suelo se muestran en los resultados numéricos para casos típicos.