Se presenta un análisis de Buckley-Leverett con presión capilar para modelar el desplazamiento de petróleo en medios porosos fractales. La permeabilidad efectiva para un fluido micelar no newtoniano se calcula mediante una ecuación constitutiva utilizada para describir las propiedades reológicas de un fluido de desplazamiento. La principal suposición de este modelo implica un conjunto de capilares tortuosos con una distribución de tamaño y tortuosidad que siguen leyes fractales. El modelo BMP predice dos regiones asintóticas (newtonianas) en cizallamiento bajo y alto y una región de ley de potencia entre las dos regiones newtonianas que corresponde a una meseta de tensión. Tanto la tensión en la pared como la fluidez se calculan utilizando un gradiente de presión impuesto para determinar la movilidad de la solución. Analizamos diferentes ratios de movilidad para describir el comportamiento de los llamados surfactantes autodestructivos. Inicialmente, la viscosidad del fluido desplazante (solución micelar) es alta; sin embargo, las interacciones con el medio poroso conducen a un proceso de ruptura y degradación del surfactante, produciendo baja viscosidad. Este proceso se simula variando el gradiente de presión aplicado. La ecuación resultante es del tipo reacción-difusión con varias escalas de tiempo; se desarrolla un perfil de choque en la escala de tiempo convectiva, como en el análisis tradicional de Buckley-Leverett, mientras que a tiempos más largos los efectos de difusión comienzan a afectar el perfil. Las predicciones incluyen perfiles de choque y ondas compresivas. Estos resultados pueden encontrar aplicación al seleccionar surfactantes para procesos de recuperación mejorada de petróleo en campos petroleros.