En este manuscrito, estudiamos un sistema de desigualdades variacionales generales extendidas (SEGVI) con varios operadores no lineales, más precisamente, seis mapeos -cocoercivos relajados. Utilizando el método de proyección, mostramos que un sistema de desigualdades variacionales generales extendidas es equivalente a las ecuaciones de proyección no lineales. Este problema equivalente alternativo se utiliza para considerar la existencia y convergencia (o solubilidad aproximada) de una solución de un sistema de desigualdades variacionales generales extendidas bajo condiciones adecuadas.