Consider the power series with complex coefficients and its modified version. In this article, we explore the application of certain Hölder-type inequalities for deriving various inequalities for operators acting on the aforementioned power series. We establish these inequalities under the assumption of the convergence of on the open disk, where denotes the radius of convergence. Additionally, we investigate the norm and numerical radius inequalities associated with these concepts. Considere la serie de potencias con coeficientes complejos y su versión modificada. En este artículo, exploramos la aplicación de ciertas desigualdades de tipo Hölder para derivar varias desigualdades para operadores que actúan sobre la mencionada serie de potencias. Establecemos estas desigualdades bajo la suposición de la convergencia en el disco abierto, donde denota el radio de convergencia. Además, investigamos las desigualdades de norma y radio numérico asociadas con estos conceptos.