Esta nota presenta una nueva clase de preinvexidad llamada funciones preinvexas de -Godunova-Levin que generalizan hallazgos anteriores. Con base en estas nociones, desarrollamos desigualdades de Hermite-Hadamard, Fejér ponderadas y de tipo trapezoidal. Además, construimos algunos ejemplos no triviales para verificar todos los resultados desarrollados. Además, discutimos algunas aplicaciones relacionadas con la fórmula trapezoidal, funciones de densidad de probabilidad, funciones especiales y medias especiales. Por último, discutimos la importancia de las relaciones de orden y dejamos dos problemas abiertos para futuras investigaciones. Como beneficio adicional, creemos que este trabajo puede proporcionar un fuerte catalizador para mejorar la literatura existente similar.