El propósito de este artículo es presentar y estudiar ciertas familias de funciones ciertas normalizadas con puntos simétricos conectados a polinomios de Gegenbauer. Además, determinamos los límites superiores para los coeficientes iniciales de Taylor-Maclaurin y resolvemos el problema de Fekete-Szegö para estas funciones. Además, establecemos vínculos con algunos de los resultados descubiertos anteriormente.