En este documento, presentamos algunas desigualdades de tipo Ostrowski-Grüss en escalas de tiempo para funciones cuyas derivadas están acotadas por funciones para puntos a través de un parámetro. También se presentan las versiones en 2D de estas desigualdades. Nuestros resultados generalizan algunos de los resultados en la literatura. Como subproducto, aplicamos nuestros resultados al cálculo continuo y discreto para obtener algunas desigualdades interesantes en esta dirección.