Las desigualdades integrales son muy útiles para encontrar los límites de error de las fórmulas de integración numérica. En este documento, demostramos algunas desigualdades integrales multiplicativas para funciones -convexas de primera vez diferenciables. Estas nuevas desigualdades ayudan a encontrar los límites de error para diferentes fórmulas de integración numérica en cálculo multiplicativo. El uso de la función -convexa extiende los resultados para funciones convexas y abarca una amplia clase de funciones, que es la principal motivación para usar la -convexidad. Para demostrar las desigualdades, derivamos dos identidades integrales diferentes para funciones diferenciables multiplicativas en el contexto del cálculo multiplicativo. Luego, con la ayuda de estas identidades integrales, demostramos algunas desigualdades integrales de los tipos Simpson y Ostrowski para funciones convexas generalizadas multiplicativas. Además, proporcionamos algunos ejemplos numéricos y análisis computacionales de estas desigualdades recién establecidas, para mostrar la validez de los resultados para funciones -convexas multiplicativas. También damos algunas aplicaciones a fórmulas de cuadratura y medios especiales de números reales dentro del marco del cálculo multiplicativo.