Se propone un nuevo análisis de estabilidad para sistemas de intervalo con retardos temporales mediante el empleo de una nueva serie de desigualdades integrales para integrales simples y dobles. Diferentes de las desigualdades basadas en Wirtinger introducidas recientemente, las desigualdades de Jensen refinadas y las desigualdades basadas en funciones auxiliares, las propuestas pueden proporcionar límites más precisos para los términos cruzados en las derivadas de la función de Lyapunov-Krasovskii (LKF) sin involucrar variables de holgura adicionales. Basándose en la LKF aumentada con términos de triple integral, se presentan sus aplicaciones al análisis de estabilidad para sistemas de intervalo con retardos temporales. Gracias a las desigualdades recién derivadas, los criterios resultantes son menos conservadores que algunos existentes en la literatura. Finalmente, se proporcionan ejemplos numéricos para verificar la efectividad y mejora de los enfoques propuestos.