El término convexidad y teoría de desigualdades es un dominio enorme e intrigante de investigación en el ámbito de la comprensión matemática. Debido a sus aplicaciones en múltiples áreas de la ciencia, la teoría de la convexidad y las desigualdades han atraído recientemente mucha atención de historiadores e investigadores modernos. Este artículo explora el concepto de un nuevo grupo de funciones S-convexas exponenciales armónicas modificadas. Algunas de sus propiedades algebraicas significativas se elaboran de manera elegante para mantener la idea recién descrita. Se investiga un nuevo tipo de desigualdad integral de tipo Hermite-Hadamard utilizando este nuevo concepto de función. Además, se presentan varias nuevas estimaciones de la desigualdad de Hermite-Hadamard para mejorar el estudio. Estos nuevos resultados ilustran algunas generalizaciones de hallazgos previos en la literatura.