Se establecen ciertas nuevas desigualdades para funciones convexas utilizando la integral fraccional atemperada en este documento. También se establecieron algunos resultados nuevos empleando las conexiones entre la integral fraccional atemperada con la integral fraccional (R-L). También se presentan varios casos especiales del resultado principal. Los resultados obtenidos están en una forma más general, ya que redujeron ciertos resultados existentes de Dahmani (2012) y Liu et al. (2009) mediante el uso de algunos valores particulares de los parámetros.