Muchos autores han examinado recientemente la relación entre la simetría y la convexidad generalizada. La convexidad generalizada y la simetría se han convertido en un nuevo campo de estudio en el campo de las desigualdades como resultado de esta estrecha relación. En este artículo, presentamos la idea de funciones preinvexas de valores de intervalo difuso (preinvex FI-VF) en coordenadas en un rectángulo dibujado en un plano y mostramos que estas funciones tienen inclusiones de tipo Hermite-Hadamard. También desarrollamos inclusiones de tipo Hermite-Hadamard para la combinación de dos funciones preinvexas coordinadas con valores de intervalo. Las inclusiones de tipo Hermite-Hadamard ponderadas para productos de funciones de valores de intervalo convexo coordinadas discutidas en una publicación reciente por Khan et al. en 2022 sirvieron de inspiración para nuestras conclusiones. Nuestros resultados probados amplían y generalizan varios hallazgos previos realizados en el cuerpo de literatura. Además, ofrecemos ejemplos apropiados para corroborar nuestros principales hallazgos teóricos.