En este artículo en particular, nuestro enfoque gira en torno al establecimiento de una desigualdad geométrica, comúnmente conocida como la desigualdad de Chen. Aplicamos específicamente esta desigualdad para evaluar la norma cuadrada del vector de curvatura media y la función de deformación de subvariedades sesgadas de producto deformado. Nuestra investigación se lleva a cabo en el contexto de formas de espacio de producto localmente metálicas con conexiones métricas cuarto-simétricas. Además, profundizamos en la condición que determina cuándo se logra la igualdad dentro de la desigualdad. Además, exploramos varias implicaciones de nuestros hallazgos.